1　引　　言

　　LED作为第四代新型光源，在节能、环保和使用寿命等很多方面都有卓越的表现。随着LED光效的大幅度提升，LED在照明方面的应用也日趋广泛，在室内和公共照明上更是有巨大的发展潜力[1，2]。室内照明光源要求柔和、均匀、没有突出的亮点和有相当的发散角[3]。

　　对于目前的LED室内照明，均匀和大发散角是技术的关键。因此需要通过光学设计对光源光线重新分配，在能量损耗尽量小的情况下，将光均匀发散到照明面上。以往的一些设计中通过光源阵列[4]来达到均匀照明的效果，这种方法虽然均匀度高，但是由于叠加的配光形式，在一个光源受到遮挡的情况下对均匀性的影响很大，不适于通用照明;而利用二次配光设计达成均匀照明的系统则多数以小功率的LED为设计对象，光源尺寸较小，且配光角度较小[5，6]，对大功率大尺寸LED的配光设计相对比较欠缺。

　　利用非成像光学理论构建自由曲面透镜，重新分配光源能量，能有效实现均匀照明。目前常用的自由曲面设计方法主要有多参数优化法、微分方程法、划分网格法以及多表面同步设计法(SMS)。多参数优化法[7]在已有的光学面形下，通过反复优化得到光学面形，设计周期长，效率较低。SMS法针对扩展光源设计，可同时设计透镜的多个表面，从而控制光源发出的两个波面，变换成给定的两个输出波面[8，9]，但是这种方法模型复杂，且在得到面形数据后对数据的曲线拟合也有一定的难度。微分方程法[10～12]通过数值求解偏微分方程的方法构造自由曲面的面形，根据光源的光辐射特性及目标面上所需的照度分布推导出关于面形的偏微分方程组，通过数值解析得到面形数据，这种方法目的性强，计算速度快，但是偏微分方程的可解性很低，限制了这种方法的应用，且不适用于扩展光源。

　　划分网格法[2，13]根据能量守恒原理定义光源到所需光分布的映射，利用定义的映射进行光学系统设计，这种方法可以解决复杂的照度分布问题，并通过细化网格来提高结果的精确度，而且不用进行误差校验，是一种可行的二次光学设计方法。

　　本文以非成像光学为基础，用划分网格的方法构造自由曲面，设计了一种适用于大功率LED均匀照明的二次配光透镜理论模型。根据此模型设计的透镜，其配光角度和口径大小都可以根据配光需要自由设定，配光角可调范围大，且在LED尺寸较大的情况下仍能保持较高的均匀性和能量利用率。在此光学系统中光线无交叉，因而系统的均匀性不受照明高度的影响，特别适用于室内环境的照明。

　　2　设计原理及数学模型建立

　　采用划分网格的方法设计自由曲面透镜，设计思路如下：首先划分网格，定义光源与接收面的一一映射关系，然后依据映射关系建立透镜的数学模型，利用差分法求解模型，得到面形的离散值及对应的法向量信息，最后导入三维(3D)软件建立透镜模型。